Page 28 - Matematika Diskrit Decision Making Based

Permutasi

Permutasi k dari n objek yang berbeda adalah sebuah

jajaran dari k objek yang urutannya diperhatikan.

Misal:

Diberikan tiga angka yang berbeda, yaitu 0, 1 dan 2, maka:

Permutasi 2 dari 0, 1 dan 2 (jika tidak ada pengulangan) adalah 01, 02, 12, 10, 20, 21
Permutasi 2 dari 0, 1 dan 2 (jika pengulangan diperbolehkan) adalah 00, 01, 02, 11, 12, 22,

10, 20, 21
Selanjutnya dapat ditulis P(3,2) = 6 (tanpa pengulangan)

dan P*(3,2) = 9 (dengan pengulangan)
Selanjutnya dapat dituliskan:

P(n,k) menyatakan banyaknya permutasi k dari n objek berbeda tanpa pengulangan
P*(n,k) menyatakan banyaknya permutasi k dari n objek berbeda dengan pengulangan.

Teorema

Jika n dan k adalah bilangan bulat positif dan k ≤ n, maka

Matematika Diskrit 24 Kombinatorik
Ebook Decision Making Permutasi