Page 36 - Matematika Diskrit Decision Making Based

Permutasi

Pada Himpunan Berganda

Misal S suatu himpunan ganda. Susunan permutasi-r di S adalah susunan terurut r

unsur (yang tidak harus berbeda) di S. Sebagai contoh, misalnya S = {2.a, 3.b, 2.c},
maka abcc dan aabc merupakan permutasi-4 di S. Sedangkan accc bukan merupakan

salah satu permutasi di S. Demikian juga S tidak mempunyai susunan permutasi yang
melebihi jumlah anggotanya.

Teorema

Misalkan S suatu himpunan ganda yang terdiri dari n unsur dan
masing-masing unsur mempunyai tak hingga faktor pengulangan, maka

banyaknya permutasi-r dari S adalah P(n,r)=n r

Contoh

Tentukan banyaknya bilangan tertier (bilangan yang hanya terdiri dari 3 bilangan, yaitu
0, 1 dan 2) yang terdiri dari 4 angka.

Untuk menjawab persoalan ini, maka pandang himpunan ganda berikut ,
maka menurut teorema di atas banyaknya bilangan 4 angka yang dapat dibentuk adalah

3 = 81
4

Matematika Diskrit 32 Kombinatorik
Ebook Decision Making Permutasi Pada Himpunan Ganda