Page 8 - Matematika Diskrit Decision Making Based
P. 8
Prinsip Induksi
Yang Dirampatkan
Definisi
Misal P(n) adalah pernyataan perihal bilangan bulat dan kita ingin
membuktikan bahwa P(n) benar untuk semua bilbul n ≥ no. Untuk itu
perlu ditunjukkan bahwa:
1. P(no) benar, dan
2. Untuk semua bilangan bulat n ≥ no, jika P(n) benar
maka P(n+1) juga benar
Contoh
Untuk semua bilangan bulat tidak-negatif n, buktikan dengan induksi
matematika bahwa 2 + 2 + 2 + ... + 2 = 2 n+1 - 1
1
n
2
0
(i) Basis Induksi
Untuk n = 0 (bilangan bulat tidak negative pertama), kita peroleh:
2 = 2 0+1 - 1
0
Ini jelas benar, sebab 2 = 1 = 2 0+1 - 1 = 2 - 1 = 1
1
0
Matematika Diskrit 04 Induksi Matematika
Ebook Decision Making Prinsip Induksi Yang Dirampatkan
